Una atracción de feria consiste en un muñeco que sube por un carril a una velocidad constante de 2 m/s. desde una distancia d se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 15 m/s y un ángulo de inclinación de 30°. en el instante del disparo el proyectil se encuentra a una altura de 1.28 m por encima del muñeco. a) calcular el módulo de la aceleración tangencial en el instante en el que el proyectil alcanza al muñeco.
Respuestas a la pregunta
Para resolver el problema hacemos lo siguiente:
|at| = ?
Primero, vamos a expresar en forma vectorial la velocidad y la posición inicial del proyectil, así como la aceleración a la que está sometido durante el vuelo para tener los valores que nos permitirán hallar la aceleración tangencial:
→ → →
r0 = Y0 j = 1.28 j
→ → → → →
v0 = v0 cos ∝ i + v0 sen ∝ j = 13 i + 7.5 j
→ → →
a = -g j = -9.8 j
Ahora, el módulo de aceleración tangencial:
→
|v| = (13∧2 + (7.5 - 9.8t)∧2)∧1/2
En donde la expresión para la aceleración tangencial será:
→
at = d|v| / dt
at = 1/2 (13∧2 + (7.5 - 9.8t)∧2)∧-½ 2(7.5 - 9.8t)(-9.8)
sustituimos en el instante de impacto y nos queda:
t = d/13
t = 1.3 seg
→
|at| = 3.66 m/s2