Matemáticas, pregunta formulada por rx7gttico, hace 8 días

Una asamblea con 10 hombre y 15 mujeres debe elegir a su presidente y vicepresidente. Si los dos cargos deben ser ocupados por distintas personas, entonces determine:
a) ¿Cuántas elecciones son posibles si el presidente debe ser un hombre?
b)¿Cuántas elecciones son posibles si el presidente debe ser una mujer?
c)¿Cuántas elecciones son posibles si debe elegirse a un hombre y a una mujer en cualquier orden?

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric

Tenemos que, si en una asamblea con 10 hombres y 15 mujeres, para dos cargos disponibles tenemos las siguientes elecciones posibles

Si el presidente debe ser un hombre hay 90 elecciones posibles
Si el presidente debe ser una mujer hay 210 elecciones posibles
Si debe ser un hombre y una mujer hay 150 elecciones posibles

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la cantidad de combinaciones que hay por cada caso con base en las condiciones dadas

Para que el presidente sea hombre, vamos a considerar solo el conjunto de 10 hombres, como tenemos dos cargos, seria para el primero 10 elecciones posibles y para el segundo 9, entonces 10*9 = 90

Ahora, cuando consideramos que sea mujer, tenemos el conjunto de 15 mujeres, donde tenemos 15 elecciones posibles para el primer puesto y luego 14 para el segundo, entonces 15*14 = 210

Por último, contando que sea un hombre y una mujer, tendremos 10*15 = 150

En consecuencia, si en una asamblea con 10 hombres y 15 mujeres, para dos cargos disponibles tenemos las siguientes elecciones posibles