Question

Una arquitecta y un ingeniero trabajan en el diseño de un puente con forma semi-elíptica para un río de
30 metros de ancho. El puente debe ser tal que un barco de a lo sumo 20 metros de ancho y 3 metros
de alto pueda cruzar debajo de este con total seguridad. Determina la altura que debe tener el puente.

Ayudaaaaaaaaaaaaa por favor​

Answer 1

La altura que debe tener el puente es 19,90 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

a= 30 m

b = 20m

x= 3m

La ecuación de la elipse que describe dicho puente

Ecuación de la elipse:

x²/a² +y²/b² = 1

Sustituimos valores

x²/900 +y²/400 = 1

El puente debe ser tal que un barco de a lo sumo 20 metros de ancho y 3 metros de alto pueda cruzar debajo de este con total seguridad

9/900 +y²/400 = 1

y²/400 = 1 - 9/900

y²/400 =891/900

y =√891*400/900

y = 19,90 m

La altura que debe tener el puente es 19,90 metros