Question

Una ardilla le dice a otra-dame dos de tus bellotas para tener el doble de bellotas que tú- a lo que la otra responde - tú siempre tan injusta, mejor dame tú seis para tener igual cantidad de bellotas- ¿cuántas bellotas tiene cada ardillita?

Answer 1

El número de bellotas que tienen las ardillas es:

1ª ardilla: X

2ª ardilla: Y

Si la 2ª ardilla le da 2 bellotas a la 1ª ardilla, tendrían:

1ª ardilla: X+2

2ª ardilla: Y-2

Y en ese caso, se cumpliría que la 1ª ardilla tendría el doble de bellotas que la 2ª, es decir:

x+2 = 2 · (y-2)

y operando resulta:

x + 2 = 2y - 4

x - 2y = - 4 - 2

x - 2y = - 6  <-- 1ª ecuación

Si la 1ª ardilla le da 6 bellotas a la 2ª ardilla, tendrían:

1ª ardilla: X-6

2ª ardilla: Y+6

Y en ese caso, se cumple que ambas tendrían la misma cantidad, es decir:

x-6 = y+6

y operando resulta:

x - y = 6 + 6

x - y = 12  <-- 2ª ecuación

Tenemos un sistema de ecuaciones, que se puede resolver mediante 3 métodos, sustitución, igualación y reducción.

Elijo el método de reducción.  Para ello:

a) multiplico por (-1) la 2ª ecuación:

x - 2y = -6  <-- 1ª ecuación

-x + y = - 12  <-- 2ª ecuación por (-1)

Sumo ambas ecuaciones y despejo Y:

-2y + y = - 6 - 12

-y = -18

y = 18 bellotas

b) multiplico por (-2) la 2ª ecuación:

x - 2y = -6  <-- 1ª ecuación

-2x + 2y = -24  <-- 2ª ecuación por (-2)

Sumo ambas ecuaciones y despejo X:

x - 2x = - 6 - 24

-x = -30

x = 30 bellotas