Question

una antena proyecta una sombra de 50.4 m, y un poste de altura 2.54 m proyecta una sombra de 4.21 metros. ¿cuánto mide la antena?

Answer 1

Si una antena proyecta una sombra de 50.4m, y un poste de altura 2.54m proyecta una sombra de 4.21m, la altura de la antena es

Semejanzas de triángulos y trigonometría

Decimos que dos triángulos rectángulos son semejantes cuando las relaciones de proporcionalidad entre sus catetos son iguales.

En este caso, tenemos que la antena y el poste generan triángulos semajantes.

Triángulo del poste:

• Cateto vertical: Altura del poste.

• Cateto horizontal: Sombra del poste.

• Hipotenusa: Línea de iluminación de la luz solar que produce la sombra.

Triángulo de la antena:

• Cateto vertical: Altura de la antena.

• Cateto horizontal: Sombra de la antena.

• Hipotenusa: Línea de iluminación de la luz solar que produce la sombra.

Dado que ambos triángulos son semejantes, la relación de proporcionalidad entre sus catetos es igual:

$\frac{CV_1}{CH_1} =\frac{CV_2}{CH_2}\\\\\frac{2.54m}{4.21m} =\frac{h}{50.4m}$

Donde h es la altura de la torre. Despejamos h:

$h=(50.4m)(2.54m)/(4.21m)\\h=30.4m$

Para saber más, visita: https://brainly.lat/tarea/15051107

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