Question

Una antena de television esta sujeta por dos cables iguales de acero, cada uno con 12m de largo, si del ancla a la base de la antena hay 6m de distancia, ¿Cual es la altura de la antena y el angulo de elevacion de los cables de acero?

Answer 1

Respuesta:

h podemos obtenerlo con el Teorema de Pitágoras

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Nos queda

12² = 6² + h²

144 = 36 + h²

144 - 36 = h²

108 = h²          (aplicamos √ )

√108 = √h²

10.39 ≅ h

R. Altura de la antena 10.39 m

El ángulo de elevación es 60° porque es un triángulo equilátero, tiene los 3 lados de igual medida (12 m) y los 3 ángulos internos iguales (60°)

Podemos demostrarlo usando una función trigonométrica

función coseno

cos (α) = cateto adyacente / hipotenusa

Nos queda

cos (α) = 6 / 12

cos (α) = 1/2       (aplicamos cos ⁻¹ )

cos⁻¹ (1/2) = α

α = 60°

R. Ángulo de elevación 60°