Question

una antena de radio se localiza en la parte superior de un edificio de 25 metros de altura. Desde un punto sobre el suelo, ubicado a 35 metros de la base del edificio, se visualiza la parte inferior y superior de la antena, las dos visuales forman un ángulo de 4° 15' . Determina la altura de la antena.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea h la altura de la antena , e la del edificio y d la distancia observador - edificio .

extremo superior de la antena : tang a = (e+h) / d

extremo inferior de la antena : tang b = e / d

tang (a-b) = [ tang a - tang b ] / [ 1 - tang a * tang b ]

tang (4° 15') = [ (e+h) / d - e / d ] / [ 1 - (e+h) / d * e / d ]

tang (4° 15') = [ (e+h-e) / d ] / [ 1 - (e+h)*e / d² ]

tang (4° 15') = [ h / d ] / [ (d² - (e+h)*e) / d² ]

tang (4° 15') = h * d  / (d² - (e+h)*e)  

llamemos : T = tang (4° 15') = 0,074313

T * (d² - (e+h)*e) = hd

Td² - Te² - The = hd

T(d² - e²) = hd + The = h (d + Te)

h = T(d² - e²) / (d + Te)

h = 0,074313(35² - 25²) / (35 + 0,074313*25)

h = 1,21 m