Question

Una ambulancia se mueve con una velocidad de 15m/s y desacelera a un ritmo de -1.5m/s² ¿cual es la distancia que recorre el vehiculo antes de detenerse por completo? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

es MRUA la que esta definida como

$X = Xo+Vi*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final

Xo= posición inicial

Vi = velocidad inicial

Vf = velocidad final

t = tiempo

a = aceleración

nos dicen que se mueve con velocidad 15[m/s] por lo tanto es la velocidad inicial

Vi = 15[m/s]

tambien nos dice que desacelera a razón de -1.5[m/s^2] por lo tanto nuestra aceleración es

a = -1.5[m/s^2]

el punto de origen es 0 ya que desde ese punto empieza a desacelerar y empieza a contar la distancia hasta que se detiene

Xo = 0

tambien nos dicen que el vehiculo se va a detener por lo tanto su velocidad final necesariamente tendra que ser 0

Vf = 0 [m/s]

datos que tenemos

X = ?

Xo= 0 [m]

Vi = 15[m/s]

Vf = 0[m/s]

t = x

a = -1.5[m/s^2]

A partir de la 2da ecuación podemos saber el tiempo que demora hasta detenerse y así poder reemplazarla en la ecuación 1 por lo tanto

ecuación 2

$Vf =Vo + a*t$

despejando t nos queda

$t= \frac{(Vf-Vi)}{a}$

reemplazando valores tenemos

$t= \frac{(0-15)}{-1.5}\\\\ t= \frac{-15}{-1.5}\\\\t = 10 [s]$

por lo tanto, el tiempo que emplea para detenerse es de 10[s].

ahora que tenemos el tiempo, podemos reemplazarlo en la ecuación 1 y tener la distancia recorrida hasta detenerse

$X = Xo+Vi*t+\frac{a*t^{2} }{2}$

reemplazamos valores

$X = 0+15*10+\frac{-1.5*10^{2} }{2}\\\\X = 150+\frac{-150 }{2}\\\\X = 150-75\\\\X = 75 [m]$

por lo tanto, la distancia recorrida hasta detenerse fue de 75[m]

espero te sirva, saludos.

calificame plis!!