Question

una aleación contiene 85% de oro y otra contiene 55% de oro (en peso) cuántos gramos de cada aleación se debe mezclar para obtener 40 gramos de una aleación con 75% de oro

Answer 1

Respuesta:

Una aleación contiene 80% de oro (en peso) y otra contiene 55% de oro. ¿Cuantos gramos de cada aleación se deben combinar para obtener 40g de una aleación de 70% de oro?

Oro 80% x

Oro 55% y

x+y=40y=40−xx +y = 40 y = 40 -xx+y=40y=40−x .................(1)

0.8x+0.4y=40∗0.70.8x⋅10+0.4y⋅10=28⋅108x+4y=2804y=280−8xy=2(−x+35)0.8 x + 0.4 y = 40 *0.7 0.8x\cdot \:10+0.4y\cdot \:10=28\cdot \:10 8x+4y=280 4y=280-8x y=2\left(-x+35\right)0.8x+0.4y=40∗0.70.8x⋅10+0.4y⋅10=28⋅108x+4y=2804y=280−8xy=2(−x+35) .......(2)

Igualar (1) y (2)

2(−x+35)=40−x−2x+70=40−x−2x+70−70=40−x−70−2x=−x−30−2x+x=−x−30+x−x=−30x=302\left(-x+35\right)=40-x\quad -2x+70=40-x -2x+70-70=40-x-70 -2x=-x-30 -2x+x=-x-30+x -x=-30 x=302(−x+35)=40−x−2x+70=40−x−2x+70−70=40−x−70−2x=−x−30−2x+x=−x−30+x−x=−30x=30

Hallar y

y=40−xy=40−30y=10y = 40 - x y = 40 - 30 y = 10y=40−xy=40−30y=10

RESPUESTA

Remplazar:

Oro 80% x ⇒ 30 gramos

Oro 55% y ⇒ 10 gramos