Question

Una alcancía contiene un número de monedas de $5, que es 2 veces el número de monedas de $10. Si se añaden 4 monedas de cada denominación, entonces la proporción de monedas de $10 a monedas de $5 es de 4 : 7. ¿Cuántas monedas de $5 contiene la alcancía?

La respuesta es 24 monedas de $5.
¿Cómo resolverían paso a paso este problema con razones?

Answer 1

las monedas de $5 son c 
las monedas de $10 son d 

las de $5 es 2 veces el número de las de $10 
c = 2d 
como tenemos que averiguar la cantidad de monedas de $5 despejamos d 
1/2c = d 

si agregamos 4 de cada una, la proporción de las de $10 a las de $5 son 4:7 

d+4.....4 
------=----- multiplicamos cruzado 
c+4....7 

7(d+4) = 4(c+4) 
7d+28 = 4c+16 reemplazamos d con 1/2c 
7(1/2c)+28 = 4c+16 
7/2c+28 = 4c+16 pasamos 7/2c y 16 restando 
28-16 = 4c-7/2c denominador común 2 
12 = 8/2c-7/2c 
12 = 1/2c pasamos 1/2 dividiendo 
12/(1/2) = c damos vuelta para multiplicar 
12*2 = c 
24 = c 

La alcancía contiene 24 monedas de $5