Una alberca puede llenarse en 15 horas, si el agua entra por una sola llave, o en 22 horas, si el agua entra sólo por una manguera. Si el agua se alimenta por la manguera y también por la llave, ¿cuánto tiempo se tardará en llenar la alberca?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7.22 horas
Explicación paso a paso:
Planteamos nuestro sistema de ecuaciones:
1. Si el agua entra por una sola llave tarda 11 horas. Entonces el caudal de la llave, x, es igual al volumen de la alberca, V, entre el tiempo que tarda en llenarse.
x = V/11
2. Si el agua entra sólo por la manquera tarda 21 horas. Entonces el caudal de la manguera, y, es igual al volumen de la alberca, V, entre el tiempo que tarda en llenarse sólo por la manguera.
y = V/21
3. Finalmente tenemos que la suma del caudal de la llave más el de la manguera tiene que ser igual al caudal necesario para llenar la alberca cuando ambos la están llenando a la vez, V/t.
x + y = V/t.
Sustituimos la x y la y en esta ecuación final y nos queda que:
V/11 + V/21 = V/t
Dividiento todos los terminos por V:
1/t = 1/11 + 1/21 = (21 + 11)/231 = 32/231
t = 7.22 horas, que sería el tiempo que tarda en llenarse la alberca si alimentamos con la manguera y la llave simultáneamente.
Respuesta:
en 18,5 horas
Explicación paso a paso:
porque 15/ 2= 7,5 y 22/ 2=11. 7,5 + 11=18,5