Question

Una alberca mide 10 m de ancho y 20 m de largo, y su fondo es un plano inclinado. El extremo poco profundo tiene una profundidad de 1 m y el extremo profundo, 3 m. Si la alberca se llena de agua, estime la fuerza hidrostática sobre (a) el extremo poco profundo, (b) el extremo profundo, (c) uno de los lados y (d) el fondo de la alberca

Answer 1

Respuesta:

es la d

Explicación paso a paso:

por que la alberca tiene un eje inclinado como un triangulo

Answer 2

Respuesta:

a) 49,000 b) 441,000 c) 424,666.67 d) 3,939,551.24

En el solucionario del libro las respuestas apareceran como

a) $4.9 * 10^{4}$ b) $4.4 x 10^{5}$ c) $4.2 * 10^{5}$ d) $3.9 * 10^{6}$

Explicación paso a paso:

9800 es la fuerza de la gravedad sobre la densidad del agua, es constante

a)  Tenemos que la primera pared mide un metro de alto por 10 metros de ancho

$9800\int\limits^1_0 {(1-y)(10)} \, dx$

b) La segunda pared mide tres metros de alto por 10 metros de ancho

$9800\int\limits^3_0 {(3-y)(10)} \, dx$

c) Se deben realizar dos integrales una para la parte de un metro que es un rectangulo, y otra para la parte inferior de la piscina que va desde 1 metro hasta 3 metros

$9800\int\limits^1_0 {20x} \, dx + 9800\int\limits^3_1 {20x}(\frac{3-x}{2} ) \, dx$

d) Esta es algo complicada y no se como explicarla pero si te sirve para la tarea

$9800\int\limits^3_1 {20(\frac{\sqrt{404} }{2}) } \, dx$