Una aeronave tiene dos motores de propulsión. El primer motor impulsa a la aeronave en la dirección N40°O y ángulo de elevación de 60° y con una velocidad de 200 unidades; el segundo motor lo impulsa en la dirección SE y ángulo de elevación de 45° y una velocidad de 160 unidades. Determinar
a) la velocidad resultante de la aeronave en términos de i, j, k.
b) la dirección de la velocidad resultante de la aeronave.
Respuestas a la pregunta
Una aeronave tiene dos motores de propulsión.
Explicación:
Va = 200 unidades
VB = 160 unidades
α=60°
β = 45°
a) la velocidad resultante de la aeronave en términos de i, j, k.
El angulo de elevación 60º es positivo también así que las componentes i, j,k de a son:
ia = 200*cos 60º*cos 40º = 76.6044 i
ja = 200*cos 60º*sen 40º = 64.2788 j
ka = 200*sen 60º = 173,205 k
Las componentes del vector b son negativos i,j por dirigirse hacia S>>E siendo positivo z por dirigirse hacia arriba
ib = 160*cos 45º cos 45º = - 80i
jb = 160*cos45º*sen 45º = -80j
kb = 160*sen 45º = 113,14 k
Estas cifras representan los puntos i, j k respectivamente de cada vector así que la suma de los dos vectores nos dará la resultante:
a+b= [(a+b)i + (a + b)j + (a + b)k]
a + b = (76.68 - 80)i + (64.27 - 80)j + (173.205 + 113.13712)k
M = √[(-3.32)²+(-3.32)²+(93.205)²]
b) la dirección de la velocidad resultante de la aeronave.
Mx / M = cos α
My / M = cos β
Mz / M = cos γ