Un volante de 50cm de radio gira a 220rpm. Si es frenado y se detiene en 20s, calcula: a) ¿Cua ́l es la velocidad angular inicial y su velocidad lineal?.
b) ¿Cua ́l es la aceleracio ́n radia y tangencia a los 10s de comenzar el frenado?
c) ¿Cua ́l es el nu ́mero de vueltas dadas en los 20s? que dura el frenado.
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Calculando la velocidad inicial:
ω = 220 rev/min
220 rev/min * (2π rad / 1 rev) * (1 min / 60 s) = 23,04 rad/s
La velocidad lineal:
v = r*ω
v = (0,5 m)*(23,04 rad/s)
v = 11,52 m/s
Aceleración radial ⇒ t = 10 s
ωf = ωi + α*t ⇒ ωf = 0 rad/s (termina en reposo)
α = - ωi / t
α = - (23,04 rad/s) / ( 10 s )
α = -2,304 rad/s^2 ⇒ aceleración radial
aTang = r * α
aTang = (0,5 m)*( - 2,304 rad/s^2)
aTang = - 1,152 m/s^2 ⇒ aceleración tangencial
Calculando el desplazamiento angular
ωf^2 = ωi^2 - 2*α*Δθ
Δθ = - ωi^2 / ( - 2*α)
Δθ = (23,04 rad/s)^2 / (2*2,304 rad/s^2)
Δθ = 115,2 rad
115,2 rad * (1 vuelta / 2pi rad) = 18,33 vueltas
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ω = 220 rev/min
220 rev/min * (2π rad / 1 rev) * (1 min / 60 s) = 23,04 rad/s
La velocidad lineal:
v = r*ω
v = (0,5 m)*(23,04 rad/s)
v = 11,52 m/s
Aceleración radial ⇒ t = 10 s
ωf = ωi + α*t ⇒ ωf = 0 rad/s (termina en reposo)
α = - ωi / t
α = - (23,04 rad/s) / ( 10 s )
α = -2,304 rad/s^2 ⇒ aceleración radial
aTang = r * α
aTang = (0,5 m)*( - 2,304 rad/s^2)
aTang = - 1,152 m/s^2 ⇒ aceleración tangencial
Calculando el desplazamiento angular
ωf^2 = ωi^2 - 2*α*Δθ
Δθ = - ωi^2 / ( - 2*α)
Δθ = (23,04 rad/s)^2 / (2*2,304 rad/s^2)
Δθ = 115,2 rad
115,2 rad * (1 vuelta / 2pi rad) = 18,33 vueltas
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