Question

Un volante de 50cm de radio gira a 220rpm. Si es frenado y se detiene en 20s, calcula: a) ¿Cua ́l es la velocidad angular inicial y su velocidad lineal?.
b) ¿Cua ́l es la aceleracio ́n radia y tangencia a los 10s de comenzar el frenado?
c) ¿Cua ́l es el nu ́mero de vueltas dadas en los 20s? que dura el frenado.

Answer 1

Calculando la velocidad inicial:

ω = 220 rev/min

220 rev/min * (2π rad / 1 rev) * (1 min / 60 s) = 23,04 rad/s

La velocidad lineal:

v = r*ω

v = (0,5 m)*(23,04 rad/s)

v = 11,52 m/s 

Aceleración radial ⇒ t = 10 s

ωf = ωi + α*t ⇒ ωf = 0 rad/s (termina en reposo)

α = - ωi / t

α = - (23,04 rad/s) / ( 10 s )

α = -2,304 rad/s^2 ⇒ aceleración radial

aTang = r * α

aTang = (0,5 m)*( - 2,304 rad/s^2)

aTang = - 1,152 m/s^2 ⇒ aceleración tangencial

Calculando el desplazamiento angular 

ωf^2 = ωi^2 - 2*α*Δθ

Δθ = - ωi^2 / ( - 2*α)

Δθ = (23,04 rad/s)^2 / (2*2,304 rad/s^2)

Δθ = 115,2 rad

115,2 rad * (1 vuelta / 2pi rad) = 18,33 vueltas

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