Question

Un volante de 40 cm de diámetro, que gira a razón de 240 revoluciones por minuto (rpm), gira al cabo de 10s a 600 rpm. Calcula:
a) Aceleracion angular
b) Desplazamiento angular
c) Desplazamiento angular cuando su velocidad angular es de 500 rpm​

Answer 1

El movimiento del volante tiene la siguientes respuestas:

  a) Aceleración angular, 3.77 rad/s²

  b) Desplazamiento angular, 439.8 rad

  c) Desplazamiento angular con ωf de 500 rpm, 387.3 rad

¿Cuándo se tiene un movimiento circular acelerado?

Cuando un móvil se mueve circularmente y mantiene una aceleración angular constante, se establece que el mismo está sometida a un movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.)

Conversiones de unidades:

• Equivalencias: 1 revolución = 2π radianes; 1 m = 100 cm

• ωo = velocidad angular inicial = 240 rev/min×(2π rad/1 rev)×(1 min/60 s) = 25.13 rad/s

• ωf₁ = velocidad angular final 1 = 600 rev/min×(2π rad/1 rev)×(1 min/60 s) = 62.83 rad/s

• ωf₂ = velocidad angular final 2 = 500 rev/min×(2π rad/1 rev)×(1 min/60 s) = 52.36 rad/s

• R = radio del volante = 40 cm×(1 m/100 cm) = 0.4 m

Cálculo de la aceleración angular del volante:

Para hallar la aceleración angular del volante se emplea la ecuación:

• ωf = ωo + αt  (1)

• Despejando α y sustituyendo datos en (1): α₁ = (ωf₁ - ωo)/t = (62.83 rad/s - 25.13 rad/s)/10 s = 3.77 rad/s²
• α₂ = (ωf₂ - ωo)/t = (52.36 rad/s - 25.13 rad/s)/10 s = 2.72 rad/s²

Cálculo de los desplazamientos angulares del volante:

Para hallar el desplazamiento angular del volante se emplea la ecuación:

• θ = ωot + (1/2)αt²  (2)

• Sustituyendo datos en (2): θ₁ = 25.13 rad/s×10 s + (1/2)×3.77 rad/s²×(10 s)² = 251.3 rad + 188.5 rad = 439.8 rad

• θ₂ = 25.13 rad/s×10 s + (1/2)×2.72 rad/s²×(10 s)² = 251.3 rad + 136 rad = 387.3 rad

Para conocer más acerca del m.c.u.a. visita las páginas:

brainly.lat/tarea/17134993

brainly.lat/tarea/60147018

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