Question

Un video publicado en Youtube inicialmente tuvo 81 visitas tan pronto como se publicó. El número total de vistas "v" hasta la fecha ha aumentado exponencialmente de acuerdo con la función vt=0.5(161+e0.202t) donde "t" representa el tiempo medido en días desde que se publicó el video.

¿Cuántos días se necesitan hasta que 2500 personas hayan visto este video?

Grafique la función v(t) haciendo su tabulación respectiva.

Answer 1

Para que 2500 personas hayan visto el video ha de trascurrir un total de t = 42 dias

Si la función que modela la cantidad de vistas o visitas estada dado por la expresión

v(t)=0.5(161+e^0.202t)

Donde

     t es el tiempo en día

   como necesitamos saber cuantos días pasan para que 2500 personan hayan visto el video sustituimos y despejamos

2500 = 0.5(161 + e^0.202t)

2500/0.5 = 161 + e^0.202t

e^0.202t = 5000 - 161

0.202t = ln(4839)

t = ln(4839)/0.202

t = 42 dias

No tomamos en cuenta las 81 vistas por que equivalen al día 1