Un viajero de 2 metros de estatura observa la cima de una montaña reflejada sobre
una pequeña laguna. Según un mapa, dicha laguna se encuantra a 3 km de la cima.
Si el viajero está situado a 15 metros del punto donde ocurre la reflexión en la
laguna, ¿cuál es la altura de la cima con respecto al nivel de la laguna?
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Respuesta:
la torre tiene una altura aproximada a 17.32m
Explicación paso a paso:
Debes formar dos triángulos rectángulos, cuyo angúlo de elevación sea de 30° y 60° respectivamente
Para el triángulo más grande se tiene que
h / x = tan(30°)
por ende
x = h / tan(30°)
Para el triángulo menor
h / (x - 20) = tan(60°)
Por ende
x = h / tan(60°) + 20
Luego igualando ambas `x`
h / tan(30°) = h / tan(60°) + 20
h = 20 / [1 / tan(30°) - 1 / tan(60°)]
h ~= 17.32
Respuesta: la torre tiene una altura de aproximadamente 17.32m
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