Question

un ventilador que gira a 900 rev/min, se detiene luego de dar 75 vueltas. El trabajo de las fuerzas que frenan al ventilador es de 44,4J. Hallar el momento de inercia (en Kg.m2) del ventilador

Answer 1

Veamos la teoría del problema.

Sabemos que M = I α: momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular.

El trabajo del momento es T = M Ф: Ф = ángulo girado, en radianes.

Por lo tanto: T = I α Ф; de modo que:

I = T / (α Ф)

Dado que frena tanto el trabajo como la aceleración son negativos por lo que el signo menos se cancela.

La relación independiente del tiempo es ω² = ωo² - 2 α Ф = 0 (se detiene)

De modo que α Ф = ωo²/2

Necesitamos ωo, velocidad angular en radianes por segundo

ωo = 900 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 94,2 rad/s

α Ф = (94,2 rad/s)² / 2 = 4440 (rad/s)²

Finalmente:

I = 44,4 J / [4440 (rad/s)²] = 0,010 J s²

Estudiemos esta unidad: joule segundo cuadrado:

J s² = N m s² = kg m/s² . m s² = kg m²

I = 0,010 kg m²

Saludos