Un ventilador gira a razón de 10 π rad/s, tiene un corto y se desacelera con MCUV deteniéndose en 20 segundos. ¿Cuántas vueltas da hasta detenerse?
Respuestas a la pregunta
Primero debemos calcular la aceleración angular que sufre:
α = (ωf - ωo) / t
- Reemplazamos con nuestros datos:
α = (0 rad/s - 10 π rad/s) / 20 s
- Efectuamos las operaciones:
α = -1.57 rad/s²
Ahora, para calcular las vueltas que tarda en detenerse, aplicamos al ecuación:
θ = ωo * t + (αt²) / 2
Tenemos como datos:
θ = Deplazamiento angular = ¿?
ωo = Velocidad angular inicial = 10 π rad/s
t = Tiempo = 20 s
α = Aceleración angular = -1.57 rad/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
θ = 10 π rad/s * 20 s + (-1.57 rad/s² * (20 s)²) / 2
- Efectuamos las operaciones:
θ = 314.31 rad
Ahora, convertimos los radianes a revoluciones (rev):
rev = rad / 2π
rev = 314.31 / 2π
rev = 50
Resultado:
Da 50 vueltas hasta detenerse.
Respuesta:
Ha dado 50 vueltas
Explicación:
α = (ωf - ωo) / t
α = (0 rad/s - 10 π rad/s) / 20 s
α = -1.57 rad/s²
Ahora, para calcular las vueltas que tarda en detenerse, aplicamos al ecuación:
θ = ωo * t + (αt²) / 2
datos:
θ = Desplazamiento angular = ¿?
ωo = Velocidad angular inicial = 10 π rad/s
t = Tiempo = 20 s
α = Aceleración angular = -1.57 rad/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
θ = 10 π rad/s * 20 s + (-1.57 rad/s² * (20 s)²) / 2
θ = 314.31 rad
Ahora, convertimos los radianes a revoluciones (rev):
rev = rad / 2π
rev = 314.31 / 2π
rev = 50