Question

Un ventilador cuyas aspas miden 30cm está situado en el techo girando a 140 r.p.m. Un apagón de luz hace que el ventilador se pare, tras 25 segundos.

a) Aceleración angular
b) Espacio recorrido (ángulo girado) en el extremo de un aspa hasta que se detiene y el número de
vueltas efectuado
c) Valores de velocidad tangencial, aceleración tangencial, normal y total a los 15 segundos del corte
de luz

Answer 1

Respuesta:

c) Valores de velocidad tangencial, aceleración tangencial, normal y total a los 15 segundos del corte

de luz

Explicación:

Esta es la respuesta

Answer 2

Solución

Datos

Longitud de las aspas: R = 30 cm = 0.3 m

Número de revoluciones por minuto: 140

Tiempo de parado tf = 25 s

Otro tiempo considerado: t2=15 s

​Consideraciones previas

Nos dan como dato el número de revoluciones por minuto, que es la velocidad angular inicial. Hay que realizar la conversión de vueltas por minuto a radianes por segundo sabiendo que una vuelta son 2·π radianes y un minuto 60 segundos:

ω0=2⋅π60⋅140=14.66rad/s

Resolución

Apartado 1

Sabemos que la velocidad angular final es 0, con lo que:

ω=ω0+α⋅t⇒0=14.66+α⋅25⇒α=−0.58rad/s2

 

Apartado 2

Nos están pidiendo la posición angular final (convertida a vueltas):

φ=φ0+ω0⋅t+12⋅α⋅t2⇒φ=φ0+14.66⋅25+12⋅(−0.58)⋅252=185.25rad

Convertimos a vueltas dividiendo entre 2·π:

185.252⋅π=29.48

Apartado 3

ω=ω0+α⋅t⇒ω=14.66−0.58⋅15=5.96 rad/s;v=ω⋅R=5.96⋅0.3=1.788m/s

at=α⋅R=−0.58⋅0.3=−0.174m/s2

an=ω2⋅R=5.962⋅0.3=10.65m/s2

Finalmente, podemos determinar el valor de la aceleración total (escalar), según:

a=an2+at2−−−−−−−√=10.652+(−0.174)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=10.651m/s2

fuente:fisicalab