Un vendedor de telas razona de la siguiente manera: si vendo a 50 soles los 5/6 de kg.; entonces ganaré S/. 400 en cambio; si las vendo a 30 soles los 3/5 de kg. perderé 160 soles. ¿Si vendiese toda la tela que tengo obtendré de utilidad 30 soles por kg? entonces recibiría en total?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Este problema lo podremos resolver mediante un sistema de ecuaciones.
Ya que estamos en presencia de 2 incógnitas
- Los metros de tela que se compraron.
- La inversión inicial que hizo la señora Luisa.
Analicemos los datos que el enunciado nos suministra,
Si cada metro comprado se vende a 3 soles se obtendrían 80 soles de ganancia.
Si cada metro comprado se vende a 2,5 existiría una pérdida de 10 soles.
Estas dos afirmaciones nos permiten escribir las 2 ecuaciones de nuestro problema.
Con respecto a la primera afirmación,
3M=I+80 (1)
Con respecto a la segunda afirmación,
2,5M=I-10 (2)
Donde,
M= Metros de tela comprados.
I= Inversión inicial.
Para resolver nuestro sistema procedemos a despejar M de (1)
3M=I+803M=I+80
M= \frac{I+80}{3}M=
3
I+80
(3)
Sustituimos (3) en (2)
2,5*( \frac{I+80}{3}) =I-102,5∗(
3
I+80
)=I−10
0.8333I+66,6667=I-100.8333I+66,6667=I−10
10+66,6667=I-0.8333I10+66,6667=I−0.8333I
76,6667=0,1667I76,6667=0,1667I
I= \frac{76,6667}{0,1667}I=
0,1667
76,6667
I=459,9=460 soles (4)
Sustituimos (4) en (3)
M= \frac{460+80}{3}M=
3
460+80
M= \frac{540}{3}M=
3
540
M=180 metros
La señora Luisa compró 180 metros de tela.