Question

Un vendedor de productos naturales puede vender 30 suplementos energéticos al día al precio de S/.80 cada una, pero puede vender 40 si les fija un precio de S/.100 el precio del suplemento energético. Suponga que el precio, p, y la cantidad producida, q, están relacionadas de manera lineal. a) Determine la ecuación de oferta, suponiendo que es lineal. b) Si fija el precio en 110 soles. ¿Cuántos suplementos energéticos se espera vender? c) Graficar.

Answer 1

Por las ventas de productos naturales se obtiene:

a) La ecuación lineal que representa la oferta es:

   p = 2q + 20

b) La cantidad de suplementos energéticos se espera vender con un precio de 110 soles, es:

   45

c) Se puede ver la gráfica en la imagen adjunta.

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la ecuación de oferta, suponiendo que es lineal?

Puntos de interés;

(30, 80)

(40, 100)

Sustituir en m;

$m=\frac{100-80}{40-30}\\\\m =\frac{20}{10}$

m = 2

Sustituir m y (30, 80) en la Ec. punto pendiente;

p - 80 = 2(q - 30)

p =2q - 60 + 80

p = 2q + 20

b) ¿Cuántos suplementos energéticos se espera vender?

Sí, fija el precio en 110 soles.

Sustituir;

110 = 2q + 20

2q = 110 - 20

q = 90/2

q = 45

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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