Question

Un vendedor de dulces vende dos tipos de surtidos de dulces. El surtido A contiene 20 gr de gomitas ácidas y 40 gr de pasitas con chocolate y se vende en 30 pesos. El surtido B contiene 30 gramos de gomitas ácidas y 20 gr de pasitas de chocolate y se vende en 40 pesos. El vendedor compra únicamente 600 gr de gomitas ácidas y 800 gr de pasitas de chocolate.
Encontrar la cantidad de cada surtido que se deben vender para tener la máxima utilidad.
Resolver por el método gráfico y por el método simplex. Plantee y resuelva el modelo de PL por el método gráfico.

Answer 1

Al plantear y resolver el modelo de PL por el método gráfico se obtiene :  

   x =15    ; y =10  

Tipos de dulces :

 Surtido A :    

 20 g gomitas ácidas

 40 g de pasitas con chocolate                              

  se venden en 30 pesos

 Surtido B :

 30 g gomitas ácidas

 20 g de pasitas con chocolate

  se venden en 40 pesos  

El vendedor compra únicamente :

 600 g gomitas ácidas

  800 g de pasitas con chocolate

    x =?

    y =?

Utilidad máxima

 Método gráfico  

Función objetivo :   U(x,y) = 30 x  +  40y

 Restricciones:

 20x + 30y < 600

  40x + 20y < 800

    x>0  ; y> 0

     20x+30y = 600   *-2     -40x -60y = -1200

                                             40x +20y = 800   +

                                       ________________

                                                    -40y = -400

                                                          y = 10

  20x +30y = 600

  20x + 30*10 = 600

          x = 300/20

           x = 15   ( 15, 10 )

    (0,0 )  ⇒ U(0,0) = 30*0  +  40*0 =0

  (20,0) ⇒  U(20,0) = 30*20 + 40*0 = 600

  (0,20) ⇒ U( 0,20) = 30*0 +40*20 = 800

  (15,10) ⇒  U(15,10 ) = 30*15 + 40*10  = 450 +400 = 850 utilidad máxima