Question

Un vendedor de bebidas carbonatadas en una popular
playa analiza sus registros de ventas, y encuentra que
si vende x latas de bebida en un día, su ganancia (en
dólares) está dada por
P(x) = -0.00Ix2 + 3x - 1800

Answer 1

P(x) = -0.00Ix² + 3x  - 1800

Igualando el polinomio a cero:

-0.00Ix² + 3x  - 1800 = 0

Multiplicando la igualdad por (1000):

(1000) (- 0.00Ix² + 3x  - 1800)  = (1000) (0)

- x²  + 3000x  - 1800000 = 0

Sustituyendo los valores de los coeficientes y término independiente de la ecuación de segundo grado antes de aplicar la fórmula para hallar los valores de "x" que corresponden al número de latas de bebidas carbonatadas vendidas:

a = - 1; 2a = 2 (- 1) = - 2

b = 3000; - b = - (3000) = - 3000

b² = ( 3000)² = 9000000

c = - 1800000

- 4ac = -  4 (- 1) (- 1800000) = - 7200000

Sustituyendo en la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado:

          - b  +₋ √ b²  -  4ac
 x =   -----------------------------
                        2a


          -  3000+₋ √ 9000000  - 7200000
 x =   ------------------------------------------------      
                                - 2


           - 3000  +₋ √ 1800000
 x =   --------------------------------
                        - 2

          - 3000  +₋ 1341, 64
 x =   -------------------------------
                        - 2

          - 3000  + 1341, 64
 x₁ =  ----------------------------
                        - 2 

            - 1658, 36
 x₁ =   -----------------
                  - 2 

x₁ =  829,18


             - 3000  ₋ 1341, 64
 x₂ =   ------------------------------
                        - 2

              -  4341, 64
 x₂ =   --------------------
                    - 2

x₂ =  2170,82