Question

Un velero navega alrededor de una boya fija describiendo una circunferencia. El arco recorrido por el velero desde su posición inicial hasta su posición final es de 1700m y abarca un ángulo central de 120o. Calcule la distancia desde el velero hasta la boya

Answer 1

La distancia desde el velero hasta la boya es:

811.69 m

¿Qué es una circunferencia?

Es una curva cerrada que del centro equidista una longitud r.

¿Qué es la longitud de un arco?

Es la porción de una circunferencia que forma un ángulo con el centro de la circunferencia.

La longitud de la circunferencia se pude calcular con la siguiente formula (para ángulos en grados):

$L=\frac{2\pi *R*\alpha }{360^{o} }$

¿Cuál es la distancia desde el velero hasta la boya?

La distancia del velera hasta la bolla es el radio del arco.

Despejar el radio r de la fórmula de longitud del arco:

$R=\frac{360^{o}L }{ 2\pi *\alpha}$

Siendo;

L = 1700 m

α = 120°

Sustituir;

$R=\frac{360^{o}(1700) }{ 2\pi *120^{o}} \\\\R=\frac{3(1700) }{ 2\pi} \\\\R=\frac{3(850) }{ \pi}$

R = 811.69 m

Puedes ver más sobre el cálculo de la longitud del arco aquí: https://brainly.lat/tarea/20667718