Question

un veiculo viaja a 80 km/h. El chofer aplica las frenos y empieza
a desacelerar a razón de 5 m/s^2. Si las ruedas tienen un radio de
25 cm. calcular cuantas vueltas las ruedas hasta detenerse​

Answer 1

Respuesta:

Datos:

$\\\\{\overrightarrow{v}}_{T}=80\frac{km}{h}\Rightarrow\quad (velocidad\quad tangencial)\\\\\overrightarrow{a}=-2\frac{m}{{s}^{2}}\\\\R=25cm$

Convertimos todo a un solo sistema de unidades:

$\\\\80\frac{\not{km}}{\not{h}}\times\frac{1\not{h}}{3600s}\times\frac{1000m}{1\not{km}}=22.22\frac{m}{s}\\\\25\not{cm}\times\frac{1m}{100\not{cm}}=0.25m$

$\\\\{\overrightarrow{v}}_{T}=\omega R\quad\quad\Rightarrow\quad\quad(\omega\quad velociadad\quad angular)\\\\\omega=\frac{{\overrightarrow{v}}_{T}}{R}=\frac{22.22}{0.25}=88.9rad\quad\quad\Rightarrow\quad (velocidad\quad angular\quad inicial)\\\\a=\alpha R\\\\\alpha=\frac{R}{a}=\frac{0.25}{-2}=-0.125\frac{rad}{{s}^{2}}\quad\quad\Rightarrow\quad(\alpha\quad aceleracion\quad angular)$

$\\\\{\omega}_{f}^{2}={\omega}^{2}-\alpha\Delta\theta\\\\0={\omega}^{2}-\alpha\Delta\theta\quad\quad\Rightarrow\quad\quad({\omega}_{f}\quad es\quad 0\quad al\quad detenerse)\\\\\Delta\theta=\frac{{\omega}^{2}}{\alpha}=\frac{{88.9}^{2}}{0.125}=63225.7rad\\\\2\pi rad\longrightarrow1(vuelta)\\63225.7\longrightarrow x=10062.7(vueltas)$

Explicación: