Question

Un vehículo viaja en línea recta por una pista de 70km, el mismo parte del reposo con una aceleración de 0.5 m/s2. Cuando el vehículo llega a 50 m/s comienza a viajar a rapidez constante. Calcule:
a) Tiempo que tarda en recorrer 69km.
b) Tiempo que tarda en recorrer los 70km.
c) Distancia recorrida a velocidad constante.
d) Cuando el vehículo ha recorrido 68km se le pincha una goma y como consecuencia de esto empieza a frenar a -2 m/s2, en que tiempo frena?
e) El conductor después de sucedido el apartado D se da cuenta que el aceite del motor estaba “goteando”, cada gota tarda 1.5 seg en salir y llegar al suelo, si desde el incio (cuando tenia v=0) el “goteo” estaba, calcule cual es la distancia entre la 3ra gota y la 4ta gota que están en la carretera.
f) ¿Cuántas gotas de aceite de motor hay en la carretera si cuando el vehículo frena solo gotea 5 veces más?
g) Producto de un fallo mecánico el vehículo en su trayecto consumió mas combustible de lo habitual, siendo su consumo 18 km/galón, si el gastaba inicialmente 30 km/galón. Calcule cuanto dinero de mas gastó en ese viaje (busque el valor actual del costo del combustible).
h) Repita El apartado E y F si cada gota tarda en salir y llegar al suelo 0.3 seg.
i) Repita El apartado E y F si cada gota tarda en salir y llegar al suelo 15 seg.
j) Repita El apartado E y F si cada gota tarda en salir y llegar al suelo 0.1 seg.
k) Si la cantidad de gotas pasa de 3000 el vehículo se apaga. ¿En cual apartado (F, H, I o J) se apaga el vehículo?

Answer 1

  A continuación verás los múltiples resultados del problema de movimiento rectilíneo uniforme variable y constante del vehículo.

¿Qué es MRUV?

 Las siglas MRUV significan movimiento rectilíneo uniformemente variado, esto involucra movimiento en el cual el valor de la velocidad es variable y la aceleración puede serlo también para diferentes tramos.

Datos del problema:

• Xf  =70km
• a = 0.5m/s²
• Vc = 50m/s

A) El tiempo que tarda en recorrer 69km es de 1480s

  Comprobamos si aun esta en MRUV

Vf² = Vo² + 2ax  Nuestra variable será la distancia recorrida es decir "x"

x = (Vf² - Vo²)/2a

x = (50m/s)²/2(0.5m/s²)

x = 2500 m   ha cambiado el movimiento

t  =(Vf - Vo)/a

t = 50m/s / 0.5m/s²

t  = 100 s

La ecuación para movimiento rectilíneo es

Xf = Vot nuestra variable es el tiempo por lo que deberemos despejar "t" luego de sustituir los datos:

69km = 50m/st

t = 69000/50

t = 1380 s sumado los 100 del MRUV t = 1480s  

B) El tiempo que tarda en recorrer 70km es de 1500s  

Usamos la ecuación del inciso anterior

Xf = Vot Sustituimos los datos:

70km = 50m/st

t = 70000/50

t = 1400 s sumado los 100 del MRUV t = 1500s  

C) La distancia recorrida a velocidad constante es 67.5 km

x = (Vf² - Vo²)/2a

x = (50m/s)²/2(0.5m/s²)

x = 2500 m

70000- 2500 = 67500m = 67.5km

D)  El tiempo en el que frena el vehículo es de 25 s

a = -2m/s²

t  =(Vf - Vo)/a  Siendo Vf = 0m/s

t = (0m/s - 50m/s)/ -2m/s²

t = 25 s

E) La distancia entre la 3era y la 4ta gota de aceite del motor es de  d = 3.94m

tg = 1.5s

• 3era gota = 4.5s
• 4ta gota = 6s

Xf = Vot + 0.5at²  Para Vo = 0m/s

X' = 0.5*0.5m/s²*(4.5s)²

X'  = 5.06m

X'' =  0.5*0.5m/s²*(6s)²

X'  = 9m

d = 9 - 5.06

d = 3.94m

F)   La cantidad de gotas del motor es de 1005 gotas

El tiempo de viaje es de 1500s y cada 1.5s gotea

1500s / 1.5s/gota = 1000 gotas + 5 = 1005 gotas

G) El gasto de más por combustible fue de $3.007

18 km/Galón  gasto cuando lo normal es de 30 km/Galón, y el galón tiene un costo de $1.94, sin embargo consumió

70/18 = 3.88 Galones

70/30 = 2.33 Galones

Gasto = $1.94( 3.88 - 2.33)

Gasto  = $3.007

H)

La distancia entre la 3era y la 4ta gota de aceite del motor es de  d = 0.1575m

tg = 0.3s

• 3era gota = 0.9s
• 4ta gota = 1.2s

Xf = Vot + 0.5at²  Para Vo = 0m/s

X' = 0.5*0.5m/s²*(0.9s)²

X'  = 0.2025m

X'' =  0.5*0.5m/s²*(1.2s)²

X'  = 0.36m

d = 0.36m- 0.2025m

d = 0.1575m

  La cantidad de gotas del motor es de 5005 gotas

El tiempo de viaje es de 1500s y cada 0.3s gotea

1500s / 0.3s/gota = 5000 gotas + 5 = 5005 gotas

I)

La distancia entre la 3era y la 4ta gota de aceite del motor es de  d = 843.75m

tg = 15s

• 3era gota = 45s
• 4ta gota = 60s

Xf = Vot + 0.5at²  Para Vo = 0m/s

X' = 0.5*0.5m/s²*(45s)²

X'  = 56.25m

X'' =  0.5*0.5m/s²*(60s)²

X'  = 900m

d = 900 - 56.25

d = 843.75m

  La cantidad de gotas del motor es de 105 gotas

El tiempo de viaje es de 1500s y cada 15s gotea

1500s / 15s/gota = 100 gotas + 5 = 105 gotas

J)

La distancia entre la 3era y la 4ta gota de aceite del motor es de  d = 15cm

tg = 0.1s

• 3era gota = 0.3s
• 4ta gota = 0.4s

Xf = Vot + 0.5at²  Para Vo = 0m/s

X' = 0.5*0.5m/s²*(0.3s)²

X'  = 25cm

X'' =  0.5*0.5m/s²*(0.4s)²

X'  = 40cm

d = 40 - 25

d = 15cm

  La cantidad de gotas del motor es de 15005 gotas

El tiempo de viaje es de 1500s y cada 0.1s gotea

1500s / 0.1s/gota = 15000 gotas + 5 = 15005 gotas

K)   El carro se apagará en el apartado H y J por que gotea mas de 3000.

Aprende más sobre movimiento acelerado en:

https://brainly.lat/tarea/20393062