Un Vehículo Viaja A 80 km/h. El chófer Aplica los frenos y empieza a desacelerar a razón de 5 m sobre segundo al cuadrado. Si Las ruedas tienen un radio de de 23 cm. Calcular cuantas vueltas darán las ruedas hasta Detenerse
Respuestas a la pregunta
El número de vueltas que darán las ruedas hasta detenerse es de 34.15 vueltas
El número de vueltas se calculan mediante las fórmulas del movimiento circular MCU , como se muestra a continuación :
Vo= 80 Km/h*1000 m/1 Km * 1h/3600 seg = 22.22 m/seg
a = - 5 m/seg2
R = 23 cm * 1 m/100 cm = 0.23 m
n=?
detenerse
Fórmula de velocidad lineal :
V = w* R
Se despeja w : w = V/R = 22.22m/seg / 0.23 m
w = 96.6 rad/seg velocidad angular
Fórmula de aceleración :
a= α* R
Se despeja α :
α = a/R = -5m/seg /0.23 m
α = - 21.74 rad/seg2 aceleración angular
Ahora, se calcula el tiempo que tarda en detenerse :
w = wo + α*t como se detiene w=0
t = - wo/α = - 96.6 rad/seg /-21.74 rad/seg2
t = 4.44 seg
El espacio angular recorrido es:
Δθ = wo*t + α*t²/2
Δθ = 96.6 rad/seg * 4.44 seg +( - 21.74 rad/seg2* ( 4.44 seg)²/2
Δθ = 214.61 rad
214.61 rad * 1 vuelta / 2π rad = 34.15 vueltas