un vehículo se mueve de manera rectilínea (250 km;32°) en 12 min, luego (140km;N24°0) en 18 min y finalmente (-335j -55j) km en 34 min. determina:
a). los desplazamientos realizados
b). la distancia total recorrida
c). la velocidad media en cada desplazamiento
d). la rapidez media en cada desplazamiento
Es para hoy la tarea
Respuestas a la pregunta
Te explicamos como responder las preguntas sobre el movimiento del vehículo.
El vehículo describe un movimiento rectilíneo uniforme, en donde cada cierto tiempo cambia de posición.
¿Cuál es el procedimiento para determinar los valores referentes al movimiento del vehículo?
Debemos seguir el siguiente orden:
- Determinar los desplazamientos realizados.
- Determinar la distancia recorrida.
- Determinar la velocidad media en cada desplazamiento.
- Determinar la rapidez media en cada desplazamiento.
A continuación te explicamos.
- Parte a: desplazamientos realizados.
Primer desplazamiento:
r1 = (250*cos(32)i + 250*sen(32)j)
r1 = (212.01i + 132.5j) km
En el segundo desplazamiento el ángulo con respecto al Este es 90+24 = 104°:
r2 = (140*cos(104)i + 140*sen(104)j)
r2 = (-56.94i + 127.9j) km
Tercer desplazamiento:
r3 = (0i -335j-55j) km
r3 = (-390j) km
- Parte b: distancia recorrida.
Primero se determina la distancia en cada desplazamiento:
d1 = |r1|
d1 = √(212.01^2+132.5^2)
d1 = 250 km
d2 = |r2|
d2 = √(56.94^2+127.9^2)
d2 = 140 km
d3 = |r3|
d3 = √(0^2+390^2)
d3 = 390 km
La distancia total es la suma:
d = d1 + d2 +d3
d = 250+140+390
d = 780 km
- Parte c: velocidad media en cada desplazamiento.
Los tiempos en horas son:
t1 = 12/60 = 0.2 h
t2 = 18/60 = 0.3 h
t3 = 34/60 = 0.57 h
La velocidad es desplazamiento entre el tiempo
v1 = (212.01i + 132.5j)/0.2
v1 = (1060.06i, 662.40j) km/h
v2 = (-56.94i + 127.9j)/0.3
v2 = (-189.81i, 426.32j) km/h
v3 = (-390j)/0.57
v3 = (-688.24j) km/h
- Parte d: rapidez media en cada desplazamiento.
Se obtiene dividiendo la distancia entre el tiempo:
|v1| = 250/0.2
|v1| = 1250 km/h
|v2| = 140/0.3
|v2| = 466.7 km/h
|v3| = 390/0.57
|v3| = 688.2 km/h
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