Un vehiculo que viaja a una velocidad constante de 20m/s,se pasa un semaforo en rojo;un agente de transito lo ve y sale en su persecución a los 5 segundos acelerando a razón de 1.7m/s2.Determinar a que distancia lo alcanza.
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1
La posición del auto es x = 20 m/s t
La posición del agente es x' = 1/2 . 1,7 m/s² (t - 5 s)²
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales; omito las unidades.
0,85 (t - 5)² = 20 t; quitamos paréntesis:
0,85 t² - 8,5 t + 21,25 = 20 t; o bien:
0,85 t² - 28,5 t + 21,25 = 0
Ecuación de segundo grado en t.
Resulta t ≅ 32,8 s; la otra solución se desecha por ser menor que 5 s
La posición del encuentro es:
x = 20 . 32,8 = 656 m
Verificamos con el agente:
x' = 0,85 (32,8 - 5)² = 657 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
anonymous321gameys:
Muchas gracias ^_^
Pero tengo una duda, de dónde sale el -8,5 t y el 21,25??
(t - 5)² = t² - 10 t + 25. Todo esto se multiplica por 0,85
Pero 5 al cuadrado no es 25?
Ah no ya lo pillé
Muchas gracias amigo XD
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