Question

Un vehículo que se mueve a una velocidad inicial de 20 m/s acelera
uniformemente con una aceleración de 2.5 m/s.s para efectuar un adelanto. Si
tarda 4 s en completar la maniobra, encuentre la distancia recorrida durante el
adelanto.

Answer 1

La distancia recorrida para ese instante de tiempo -cuando completa la maniobra- fue de 100 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 20 \ \frac{m}{a} }$

$\bold{a = 2.5 \ \frac{m}{a^{2} } }$

$\bold{t = 4 \ s }$

Hallamos la distancia recorrida por el vehículo durante ese intervalo de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = 20 \ \frac{m}{s} \ . \ 4 \ s + \frac{1}{2} \ \ 2.5 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (4 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 20 \ \frac{m}{s} \ . \ 4 \ s + \frac{1}{2} \ \ 2.5 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 16 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 20 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 4 \not s + \frac{1}{2} \ \ 2.5 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 16 \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 80 \ m + \frac{1}{2} \ \ 40 \ m }}$

$\boxed {\bold { d = 80 \ m + 20 \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =100 \ metros }}$

La distancia recorrida después de 4 segundos -cuando completa la maniobra- fue de 100 metros

Aunque el enunciado no lo pida

Determinamos la velocidad que llevaba el vehículo cuando completó la maniobra en 4 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 20\ \frac{m}{s} + 2.5\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 4 \not s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 20\ \frac{m}{s} + 10\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 30 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad del vehículo al cabo de 4 segundos es de 30 metros por segundo (m/s)