Question

un vehiculo parte del reposo y luego de 5 minutos recorre un epsacio con una celocidad de 72 km/h ,esta velocidad la mantiene durante 15 minutos,al cabo de los cuales desacelera hasta frenar en 8 minutos.Calcular el espacio que reocrrio desde que parte hasta que frena

Answer 1

Hola, vamos a ver como solucionar este problema. Parte con una velocidad de 0m/s, luego acelera (hay aceleracion) durante 5 minutos y alcanza una velocidad final de 72km/h. Luego sigue por otros 15 minutos hasta aplicar los frenos, pero sigue caminando durante 8 minutos hasta detenerse completamente.

Primero pasemos las medidas al sistema internacional

Vi = 0m/s

Vf1 = 72km/h * 1000m / 3600s = 20m/s

Vf2 = 0m/s

5min * 60s = 300s

8min * 60s = 480s

15min * 60s = 900s

Vamos a calcular el espacio q reccorre desde que parte hasta alcanzar los 72km/h. Necesitamos primero saber el valor de la aceleracion:

$a = \frac{dV}{dt} = \frac{20m/s - 0m/s}{300s} = 0,066m/s ^{2}$

Ahora vamos a ver cuanto recorrio en esos 5min

$x = Vi * t + \frac{1}{2} * a * t ^{2} = 0m/s * 300s + 0,011 * 300s^{2} \\ x = 0 + 1000 \\ x = 1000m$

Ahora calculamos la distancia recorrida en los 15 minutos a velocidad costante

$x_{1} = V * t = 20m/s * 900s = 18000m$

Calculamos el valor de la desaceleracion

$a = \frac{dV}{dt} = \frac{0m/s - 20m/s}{480s} = - 0,042m/ s^{2}$

Ahora vamos a calcular el recorrido mientres desacelera:

$x = Vi * t + \frac{1}{2} * a * t^{2} = (20m/s * 480s) + (- 0,021 * 480s^{2}) \\ x = 4800m$

Ahora sumamos las distancias recorridas

x = 1000m + 18000m + 4800m = 23800m

Answer 2

Respuesta: el espacio recorrido desde que inicia el movimiento hasta que frena y se para totalmente se de 25.800 m

Te adjunto procedimiento