Question

un vehiculo parte del reposo, luego de 0,8 minutos se a desplazado 3.2 km , apartir de este instante la velocidad permanece constante durante 3 minutos . finalmente el vehiculo tarda 6 segundos en detenerce. determina . a aceleracion en cada tramo . b la distancia total . c el tiempo q duro el movimiento

Answer 1

Respuesta:

a) a₁ = 10 km/min² ; a₂ = 0 ; a₃ = -80 km/min²

b) d = d₁ + d₂ + d₃ = 3,2 km + 24 km + 0,4 km = 27,6 km

c) t = t₁ + t₂ + t₃ = 0,8 min + 3 min + 0,1 min = 3,9 min

Explicación:

primer tramo (son tres):

Datos:

V₀ = 0 (parte del reposo)

t₁ = 0,8 min

d₁ = 3,2 km

con la fórmula de distancia podemos encontrar aceleración:

d = V₀ - t + (a . t²) /2   despejando aceleración nos queda:

a₁ = 2 . d / t²

a₁ = 2 . 3,2 km / (0,8 min)² = 6,4 km/ 0,64 min² = 10 km/min²

En el segundo tramo la velocidad es constante por lo que la aceleración es cero.

a₂ = 0 km/min²

d₂ = V₀ . t + a . t² / 2 como a = 0 nos queda:

d₂ = V₀ . t = 8 km/min . 3 min = 24 km

en el tercer tramo:

t₃ = 6 s x 1 min/60 s = 0,1 min

V₀ = 8 km/min

Vf = 0

calculamos a₃ con la fórmula: Vf = Vf + a.t

a₃ = (Vf - V₀) / t  

a₃ = (0 - 8 km/min) / 0,1 min = -80 km/min²

d₃ = V₀ . t + (a . t²) / 2

d₃ = 8 km/min . 0,1 min + (-80 km/min² . (0,2 min)²) / 2

d₃  = 0,8 km - 0,4 km = 0,4 km

resultados:

distancia total:

d = d₁ + d₂ + d₃ = 3,2 km + 24 km + 0,4 km = 27,6 km

tiempo total

t = t₁ + t₂ + t₃ = 0,8 min + 3 min + 0,1 min = 3,9 mmin