un vehículo ha recorrido pq kilómetros donde p es el dígito de las decenas y q es el dígito de las unidades. La suma de los dígitos que componen dicho número es igual a 8. 20 kilómetros más adelante han recorrido qp kilómetros donde q es el dígito de las decenas y es el dígito de las unidades. Escriba las ecuaciones que modelan este problema para determinar los recorridos y encuentre los
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Respuesta.
Para resolver este problema se tienen que plantear las ecuaciones dadas en el enunciado, las cuales son las siguientes:
1) La suma de los dígitos que componen dicho número es igual a 8.
p + q = 8
2) 20 kilómetros más adelante han recorrido qp kilómetros donde q es el dígito de las decenas y es el dígito de las unidades.
qp = 20 + pq
qp - pq = 20
El sistema queda como:
p + q = 8
qp - pq = 20
Se despeja p de la primera ecuación y se tiene que:
p = 8 - q
Sustituyendo en la segunda ecuación:
q(8 - q) - (8 - q)q = 20
q = 6
Finalmente se tiene que:
p = 2
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