Question

un vehículo emite un sonido con potencia de 100 watt de una área radial de 100m² calculé su intencidad watt /m² y tambn el decibeles​

Answer 1

Respuesta:

Intensidad: $1\frac{W}{m^{2}}$

dB= 120

Explicación paso a paso:

La intensidad la calculamos con la fórmula $I=\frac{P}{A}$ , donde P es potencia y la medimos en watts o vatios y A es el área, que corresponde a la expresión: $A=4\pi*r^{2}$ , donde r es el radio.

En el ejercicio, nos proporcionan los dos datos que necesitamos:

Potencia= 100 vatios y Área = 100m²

Por tanto, reemplazamos y operamos:

$I=\frac{100W}{100m^{2}} =1W/m^{2}$  Esta es una intensidad muy alta, llamada "umbral de dolor" para el oído humano.

Convertimos ese watt a decibeles. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$dB=10(Log(\frac{I}{I_{0}}))$

donde I es la intensidad que ya calculamos, e $I_{0}$ es la intensidad mínima audible para los seres humanos, cuyo valor es: $1*10^{-12}\frac{W}{m^{2}}$

Reemplazamos y operamos:

$dB=10(Log(\frac{1\frac{W}{m^{2}}}{1*10^{-12}\frac{W}{m^{2}}}))$   Las unidades W/m2 en numerador y denominador se cancelan.

$dB=10(Log(10^{12} ))$  tenemos que log de 10 a la 12 es= 12

$dB=10(12)=120$