Question

un vehículo efectúa un movimiento rectilíneo descrito por la siguiente gráfica velocidad−tiempo. calcula la distancia de frenado.

Answer 1

Respuesta:

525 m

Explicación:

Para el tramo (0 - 10) segundos (1) ⇒ movimiento acelerado

Calculando la aceleración ⇒ a = dv(t) / dt

a = (15 m/s) / (10 s)

a = 1,5 m/s^2

Calculando el desplazamiento ⇒ x = (1/2)*(a)*(t)^2

x = (1/2)*(1,5 m/s^2)*(10 s)^2

x = 75 m

Para el tramo (10 - 25) s  (2) ⇒ movimiento constante

Aceleración ⇒ a = 0 m/s^2 (puesto que la velocidad es constante)

Calculando el desplazamiento:

x = v*t

x = (15 m/s)*(25 - 10)s

x = (15 m/s)*(15 s)

x = 225 m

Para el tramo (25 - 30)s  (3) ⇒ Movimiento acelerado

Calculando la aceleración:

a = [ (25 - 15) m/s ] / (30 - 25) s

a = 2 m/s^2

Calculando el desplazamiento:

x = (15 m/s)*(5 s) + (1/2)*(2 m/s^2)*(5 s)^2

x = 100 m

Para el tramo (30 - 40)s   (4)  ⇒ Movimiento acelerado retardado

Calculando la aceleración:

a = (- 25 m/s) / (40 - 30)s

a = -2,5 m/s^2  

Calculando el desplazamiento:

x = (25 m/s)*(10 s) - (1/2)*(2,5 m/s^2)*(10 s)^2

x = 125 m

Calculando el desplazamiento total:

x = (75 + 225 + 100 + 125) m

x = 525 m