Question

Un vehículo avanza a 81 km/h en un tramo recto y horizontal, ante él a 50 m se hallan unos troncos que obstaculizan la vía por lo que el conductor debe frenar antes de chocar. La desaceleración que experimenta el vehículo es de -5,2 m/s2. ¿el vehículo logra frenar sin chocar los troncos?

por favor ayuda, les agradecería demasiado si me ayudaran, por favor es muy urgente.

Answer 1

Antes de comenzar convirtamos la rapidez que está en km/h a m/s

          $\mathsf{81\:\dfrac{km}{h}=81\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=81\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=81\left(\dfrac{5\:m}{18\:s}\right)=20.83\:m/s}$

Vemos que en el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Para saber si chocará a los troncos hallaremos la distancia en la que frena el vehículo, por ello utilizamos lo siguiente:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

                   Donde

                      ✔ $\mathrm{d: distancia}$                                ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$

                      ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                       ✔ $\mathrm{a: aceleraci\'on}$

Datos del problema

           ☛ $\mathsf{v_o=22.5\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{a=-5.2\:m/s^2}$                 ☛ $\mathsf{v_f=0\:m/s}}$  

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:{v_f}^2} \mathsf{= {v_o}^2 + 2ad}\\\\\mathsf{{0}^2 = {22.5}^2 + 2(-5.2)d}\\\\\mathsf{0 = 506.25 + 2(-5.2)d}\\\\\mathsf{2(-5.2)d = -506.25}\\\\\mathsf{\:-10.4d = -506.25}\\\\\mathsf{\:\:\:\boldsymbol{\boxed{\boxed{\mathsf{d = 48.6779\:m}}}}}$

El vehículo logra frenr en 48.6779 metros pero el obstáculo está a 50 metros, concluímos que el vehículo sí logra frenar antes de chocar con los troncos.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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