Question

un vector de 40 km hace un ángulo de 35° con la resultante cuyo valor es de 50 km. calcular el otro vector y el ángulo que forma entre ellos.
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Answer 1

La magnitud del otro vector y el ángulo que forman entre ellos son respectivamente : V1 = 28.69 K ;   β = 91.6º

 

  La magnitud del otro vector y el ángulo que forman entre ellos se calculan mediante la aplicación de la ley del coseno y seno , como se muestra a continuación:

  V1 =?

  V2 = 40 Km

   Vr = 50 Km  form 35º con V2

   β=?  ángulo entre los vectores

       Ley del coseno :

   V1² = V2²+ Vr² - 2*V2*Vr *cos35º    

   V1² = ( 40 Km)² + ( 50 Km)²  - 2* ( 40 Km)*(50 Km)*cos 35º

   V1 = 28.69 Km

     Ley del seno :

      V1 / sen35º = Vr/senα

     Se despeja el senα:

      Senα =  Vr*Sen35º/V1

      Senα = 50Km*sen35º/28.69 Km

           α= 88.40º                          

     Entonces : β = 180º -88.40º = 91.6º