Question

Un vector de 10U. de módulo y sus componentes rectangulares están en relación 1:2. La componente rectangular de menor valor es:
A) 5U.
B) $\frac{10}{\sqrt{5} }$U.
C) $\frac{20}{\sqrt{5} }$U.
D) $\frac{5}{2}U.$
E) N.D.A.

Answer 1

Sean x e y las componentes, donde x es la menor.

Se cumple que:

x / y = 1 /2

x² + y² = 10²

Despejamos y = 2 x; reemplazamos:

x² + (2 x)² = 100

5 x² = 100

x² = 20

x = √20

Podemos reescribir:

√20 = √(4 . 5) = 2 √5

Quitamos la racionalización:

2 √5 . √5 / √5 = 2 . 5 / √5

x = 10 / √5 U

Opción B)

Saludos.