Question

un vaso tiene la forma y dimensiones que se indican en la figura 6.75 . encuentra su volumen. y explica el procedimiento para hallar la respuesta.

Answer 1

Respuesta:

La forma del vaso es la de un tronco de cono, el cual tiene la siguiente formula:

$v = \frac{h\pi(s{}^{2} + u {}^{2} + s \times u)}{3}$

h=altura del tronco de cono

s=radio base superior

u=radio base inferior

Nos dan el diámetro de la base superior (10 cm), y ya que el radio es la mitad del diámetro, podemos decir que ''s'' vale (5 cm).

Igualmente, nos dan el diámetro de la base inferior (5 cm), por lo que ''u'' vale (5/2 cm).

La altura del tronco de cono es

(8 cm).

Sustituimos esos valores en la fórmula:

$v = \frac{8\pi(5 {}^{2} + ( \frac{5}{2}) {}^{2} + 5 \times \frac{5}{2} ) }{3}$

$v = \frac{8\pi(25 + \frac{25}{4} + \frac{25}{2} )}{3}$

$v = \frac{8\pi( \frac{100 + 25 + 50}{4} )}{3}$

$v = \frac{8\pi( \frac{175}{4}) }{3}$

$v = \frac{ \frac{1400}{4}\pi }{3}$

$v = \frac{350\pi}{3} \: \: cm {}^{3}$

$v = 116.667\pi \: \: cm {}^{2} \: aprox.$

$v = 366.52 \: \: cm {}^{3} \: aprox.$