Un vaso plástico tiene 12 cm de alto.
Cuando se apilan 5 vasos, la altura de la pila alcanza
15 cm.
a ¿Qué altura alcanzarian 20 vasos apilados?
b ¿Cuántos vasos habria que apilar para alcanzar una
altura de al menos 1m?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
respuesta 1=
de 20 vasos da 60
Explicación paso a paso:
la otra no le entiendo bien perdón solo te pude ayudar en la primera
Respuesta:
a) 26,25
b) 118,3 aproximando a 119
Explicación paso a paso:
Antes que nada se debe entender lo siguiente
- Se sabe que la altura de un solo vaso es 12cm. La cual representaré de la siguiente manera: Hv (altura de un vaso)
- Por simple lógica, al meter un vaso en otro, este no va a entrar totalmente, sino que quedará una parte fuera, lo mismo sucederá si se mete un segundo o tercer vaso; esta parte que queda será representada por "x"
Ahora:
1) H(1v)= 12cm, al meter el otro vaso la altura se incremente debido a la parte que queda fuera; por lo que, la altura por dos vasos será los 12cm del primero más la parte que queda del otro; es decir:
H(2v)= 12+x
(lo mismo para el tercero, cuarto y quinto)
H(3v)=12+2x; H(4v)=12+3x; H(5v)=12+4x
Con lo expuesto anteriormente, se observa que se trata de una progresión aritmética; ahora, se debe hallar x.
H(5v)=12+4x=15
x=3/4
Por lo tanto el termino enésimo, o mejor dicho la altura enésima queda de la siguiente manera:
H(nv)=12+(n-1)*3/4
Ahora, aparatado (a)
H(20v)=12+(19)*3/4
H(20v)=26,25cm
Ahora, apartado (b)
H(nv)=100cm=12+(n-1)*3/4
Resolviendo, queda n=118,3 ; se aproxima a 119 porque dice, al menos