Question

Un vaso de vidrio contiene agua y aceite, 2/3 del volumen del contenido está ocupado por aceite, y 1/3 por agua. La densidad del agua es 1 g/cm3 y la de aceite, 3 g/cm3, y la masa líquida total en el vaso es 1000 g.
Determinar el volumen de cada líquido.
Ayuda por favor ' con procedimiento gracias! =)

Answer 1

- Lo primero que se debe calcular es la densidad de la mezcla agua-aceite (ρm), la cual dada por la relación:

ρm = Xag x ρag + Xac x ρac (Ecuación1)

- Donde: Xag = es la fracción de agua en la mezcla, Xag = 1/3 = 0,333
               Xac = es la fracción de aceite en la mezcla, Xac = 2/3 = 0,667
               ρag = es la densidad del agua = 1 g/cm³
               ρac = es la densidad del aceite = 3 g/cm³

- Sustituyendo los valores, en la ecuación 1, se tiene que la densidad de la mezcla,es:

ρm = 0,333 x 1 g/cm³ + 0,667 x 3 g/cm³ = 2,334 g/cm³

- Ahora, se conoce que la densidad es la masa sobre el volumen, así para la mezcla:

ρm = mm /Vm ⇒ Vm = mm / ρm  (Ecuación 2)

- Donde : mm = masa total de la mezcla = 1000 g
                Vm = Volumen de la mezcla 

- Sustituyendo los valores de ρm y mm, se tiene:

  Vm = 1000 g / 2,334 g/cm³ = 428, 449 cm³

- Y por tanto:
    
  Vag = Vm x 1/3  ⇒ Vag = 428,449 cm³ x 1/ 3 ⇒ Vag = 142, 816 cm³

 Vac = Vm x 2/3 ⇒ V ac = 428, 449 cm³  x 2/3 ⇒  Vac = 285,633 cm³