Question

Un vaso de forma cilíndrica se pinta por su parte exterior, por lo que se cubre una superficie de 56π cm². Si el radio del fondo del vaso mide 4 cm, ¿Cuál es su altura?

Answer 1

El área de un cilindro se calcula sumando el área lateral (A_lateral) y el área de las bases (A_base):

A_lateral = P_base * h

A_lateral = 2 *π * r * h

Donde:

P_base: perímetro de la base

r: radio del fondo del vaso

h: altura del vaso

Como es un vaso, sólo tiene una base, por tanto:

A_base=π * r^2

Aclaro: r^2 es el radio al cuadrado

Entonces, el área del vaso es:

A_vaso = A_lateral + A_base

A_vaso = 2π * r * h + π * r^2

Sustituyendo los valores que te dan:

56π = 2π * 4 * h + π * 4^2

56π = 8π * h + 16π

Sacas factor común 8π:

56π = 8π * (h + 2)

Despajas para buscar h:

56π/ 8π = h + 2

7 = h + 2

7 - 2 =h

5 = h

Por tanto, la altura del vaso es de 5 cm.