Un vaso cilíndrico de diámetro “d” y altura “h” esta lleno de agua, si se vierte esta agua en otro vaso de diámetro “2d”. ¿Hasta que altura “H” subirá el agua?
Respuestas a la pregunta
La altura H a la que subirá el agua en el segundo vaso cilíndrico es la cuarta parte del valor de la altura h del primer vaso.
Explicación paso a paso:
El volumen V de un cilindro circular recto se calcula por la fórmula:
V = π · (radio)² · (altura)
El radio es la mitad del diámetro, es decir, en el caso de los vasos dados
Radio del primer vaso = r = d / 2
Radio del segundo vaso = R = 2d / 2 = d
Con los datos de los dos vasos y la fórmula de cálculo del volumen construimos un sistema de ecuaciones:
V = π · (d / 2)² · (h)
V = π · (d)² · (H)
Resolvemos por el método de igualación y despejando H
π · (d / 2)² · (h) = π · (d)² · (H) ⇒
π · d² · h / 4 = π · d² · H ⇒ H = h/ 4
La altura H a la que subirá el agua en el segundo vaso cilíndrico es la cuarta parte del valor de la altura h del primer vaso.
Respuesta:
En una caja con forma de cilindro de 1 m de alto y 30 cm de diámetro se guarda un cono de 1 m de alto y 30 cm de diámetro de la base. Calcula el volumen de la parte de la caja que queda desocupada (volumen del cono=1/3 πr2h)
no es respuesta pero necesito que me ayuden
Explicación paso a paso: