un vagon de tren militar provisto de un cañon tiene una masa de 4000kg y viaja a km/h en una via horizontal . En cierto momento dispara un proyectil de 20kg en la misma masa direccion e igual sentido de la marcha con una rapidez de 320 m/s calcule la velocidad del vagon despues del disparo
Respuestas a la pregunta
Existe un principio en
física llamado principio de conservación del momento lineal, o principio de conservación de la cantidad
de movimiento cuyo enunciado
establece que si la suma de las fuerzas
que actúan sobre un cuerpo es nula, el momento lineal se mantiene constante
en el tiempo. Para
resolver este problema hay que aplicar el principio, tomando en cuenta este principio:
Momento lineal = Constante.
Momento lineal i = Momento lineal f.
Momento lineal = m x v
Hasta aquí vamos bien, excepto que en el enunciado falta el valor de la velocidad inicial del tren, así que estableceremos para este valor 80 Km/h;
El valor de 80Km/h lo llevamos a m/s, para igualar las unidades, de tal forma que 1 Km/h equivale a 0.277778 m/s por lo que 80 Km/h = 22,22 m/s.
Sustituimos en la formula:
m tren x v tren = (m proyectil x v proyectil) + (m tren – m proyectil) x v final
(4.000 kg)×(22,22 m/s) = (20 kg)×(320 m/s)+[(4.000 kg)-(20
kg)] × V.
88.880 kg×m/s = 6.400 kg×m/s+ (3.980 kg) × V.
(88.880 kg×m/s)-(6.400 kg×m/s) = 3.980 V kg.
(82480 kg×m/s) = (3.980V kg).
V = (82480 kg×m/s) / (3.980 kg) = 20,72 m/s.
V= 20,72 m/s = 74,60 Km/h
La velocidad del vagón posterior al disparo disminuirá, siendo de 74,60 Km/h.
si la velocidad es 72km/h
Respuesta:
convertimos 72 km/h a m/s = 20 m/s
m tren x v tren = (m proyectil x v proyectil) + (m tren – m proyectil) x v final
(4.000 kg)×(20 m/s) = (20 kg)×(320 m/s)+[(4.000 kg)-(20 kg)] × V.
80.000 kg×m/s = 6.400 kg×m/s+ (3.980 kg) × V.
(80.000 kg×m/s)-(6.400 kg×m/s) = 3.980 V kg.
(73.600 kg×m/s) = (3.980V kg).
V = (73.600 kg×m/s) / (3.980 kg) = 18,49 m/s.
V= 18,49 m/s = 66,528 Km/h