Question

Un vagón de 100kg de ruedas pequeñas con masas despreciables se conecta a un resorte cuya constante es k=2.75×〖10〗^3 N/m. El resorte se comprime del punto a al punto 0 una distancia de 1.00 m. Instantes después, se libera el resorte impulsando al vagón (Figura). Entre los puntos a y b hay fricción y el coeficiente de Fricción μ=0.2. Luego del punto b la fricción es despreciable. Con esta información determine:
a. La rapidez con la que deja el vagón al resorte en el punto a
b. La rapidez del vagón en el punto b
c. La altura máxima (Respecto al plano) que alcanza el vagón y su energía en ese punto.


quien me ayuda urgente porfa.

Answer 1

Para el sistema del vagón

a) Alcanza una rapidez de V = 5.24 m/s en el punto A

b) En el punto b ha adquirido una rapidez de Vb = 4.43 m/s

c) La altura máxima que el vagón alcanza es de h = 1m con una energía de Ep = 981J

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 100kg

k = 2.75 *10³ N/m

x = 1m

μk = 0.2

ae = 2m

a) Rapidez del vagón en el punta a

Realizamos un balance energía:

Emo = Ema

1/2 kx² = 1/2 mV²     .:. Despejamos V

V² = Kx²/m

V = √Kx²/m

V = √2.75 *10³ N/m*(1m)²/100kg

V = 5.24 m/s

b) Rapidez del vagón en el punto b

Wfnc = Emb - Ema

Sumatoria de fuerzas

∑Fy : 0

Fn = mg = 100kg*9.81m/s² = 981 N

Fuerza de roce:

Fr = μFn = 0.2*981N = 196.2 N

Fr*d*CosФ = 1/2mVb² - 1/2mVa²

196.2N*2m Cos180° = 1/2 *100kg*Vb² - 1/2 *100kg*(5.24m/s)²

Vb = √(-392.4J + 1372.88 J)/ 50kg

Vb = 4.43 m/s

c) Altura máxima alcanzada

mgh = 1/2mVb²

h = Vb² / 2g

h = (4.43m/s)² / 2*9.81m/s²

h = 1m

mgh = 100kg*9.81m/s²*1m

Ep = 981J