Question

Un turista quiere determinar la distancia entre dos ciudades denominadas con A y B, desde el punto de observacion del turista, el angulo entre las dos ciudades y este es de 60°. La distancia del punto de la ciudad de partida (O) y la ciudad A es de 120 km. y la distancia a la ciudad B es de 100 km. ¿Que distancia separa las dos ciudades?

Answer 1

La distancia que separa a las dos ciudades es: 111,36 km

Explicación:

Teorema del coseno: es el que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

AB = √(AO)²+ (BO)² -2(AO)(BO)cosα

Datos:

AO = 120km

BO = 100km

α = 60°

La distancia que separa a las dos ciudades es:

AB= √(120km)²+(100km)²-2(120km)(100km) cos60°

AB = √14.400 km² + 10000km²-12.000 km²

AB = 111,36 km