Question

Un túnel deuna carretera tiene la forma de un arco parabólico, que tiene 6 metros de ancho y 4 metros de altura ¿cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte de 2,6 metros de ancho, para poder pasar por el túnel?

Answer 1

La altura máxima que puede tener el vehículo de 2.6 m de ancho es: 1 m

Datos:

Túnel tiene 6 metros de ancho y 4 metros de altura

Explicación:

El túnel tiene forma parabólica por lo tanto se tienen dos puntos de esta:

P(3,0)

Q(-3,0)

Además se tiene que el vértice sería: V(0,4)

Reemplazando los datos se tiene que la ecuación de la parábola es:

x²=4p(y-4)

3²=4p(0-4)

9=4p*-4

9=-16p

p=-9/16

x²=-9/4(y-4)

Luego, la altura del vehículo de transporte para pasar por el túnel con un ancho x=2.6 es:

x²=-9/4(y-4)

2.6²=-9/4(y-4)

6.76=-9/4y+9

y=1 m