Un túnel deuna carretera tiene la forma de un arco parabólico, que tiene 6 metros de ancho y 4 metros de altura ¿cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte de 2,6 metros de ancho, para poder pasar por el túnel?
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La altura máxima que puede tener el vehículo de 2.6 m de ancho es: 1 m
Datos:
Túnel tiene 6 metros de ancho y 4 metros de altura
Explicación:
El túnel tiene forma parabólica por lo tanto se tienen dos puntos de esta:
P(3,0)
Q(-3,0)
Además se tiene que el vértice sería: V(0,4)
Reemplazando los datos se tiene que la ecuación de la parábola es:
x²=4p(y-4)
3²=4p(0-4)
9=4p*-4
9=-16p
p=-9/16
x²=-9/4(y-4)
Luego, la altura del vehículo de transporte para pasar por el túnel con un ancho x=2.6 es:
x²=-9/4(y-4)
2.6²=-9/4(y-4)
6.76=-9/4y+9
y=1 m
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