Question

Un tubo en forma de U contiene agua. En una de las ramas del tubo (B), cuya superficie es de 20 cm2 , se vierten 120 ml de aceite, cuya densidad es 0,8 kg/l. Calcula el desnivel entre los líquidos de cada rama del tubo.

Answer 1

En este ejercicio tenemos en cuenta que en las dos ramas del tubo existe la misma masa de líquido para que este se encuentre en equilibrio. Tenemos entonces que la situación inicial es:

$d_{agua} . a.h_{agua1} =  d_{agua} . a.h_{agua2}$

Se supone que en sus dos ramas el tubo tiene la misma sección. Nos queda que en las dos ramas tengo que tener el mismo nivel de líquido. Pero si introducimos el aceite y suponemos que no se mezcla con el agua, tal que de acuerdo a los datos del problema su masa es:

$m_{aceite} = d_{aceite}.V = 0,8\frac{kg}{l}.0,12l =   0,096kg.$

Para tener la misma masa de agua necesito el siguiente volumen:

$V_{agua} =  \frac{m_{agua} }{d_{agua}} = \frac{0,096kg}{1kg/l} = 0,096l = 96ml.$

En el momento en que vierto el aceite en una de las ramas 96ml de agua pasan a la otra incrementando la altura de esta. Esta cantidad de agua equivale en altura dentro del tubo a:

$V = a.h\\a=20cm^{2} = 0,002m^{2} .\\V = 96ml = 9,6x10^{-5} m^{3} \\h=\frac{V}{a} = \frac{9,6x10^{-5} m^{3}}{0,002m^{2} }  =  0,048m = 4,8cm$

Aquí pasamos todo a unidades mks antes de operar y nos da que 4,8 centímetros de agua se suman al nivel del tubo A.

La altura en el tubo del aceite es:

$V = a.h\\a=20cm^{2} = 0,002m^{2} .\\V = 120ml = 1,2x10^{-4} m^{3} \\h=\frac{V}{a} = \frac{1,2x10^{-4} m^{3}}{0,002m^{2} }  =  0,06m = 6cm$

En el tubo B se suman 6 centímetros de aceite con lo que nos basta restar las dos alturas:

$dh = h_{aceite} - h_{agua} = 6cm - 4,8cm = 1,2 cm$

Respuesta: El desnivel entre los líquidos de cada tubo es 1,2cm

Answer 2

Respuesta:

En este ejercicio tenemos en cuenta que en las dos ramas del tubo existe la misma masa de líquido para que este se encuentre en equilibrio. Tenemos entonces que la situación inicial es:

Se supone que en sus dos ramas el tubo tiene la misma sección. Nos queda que en las dos ramas tengo que tener el mismo nivel de líquido. Pero si introducimos el aceite y suponemos que no se mezcla con el agua, tal que de acuerdo a los datos del problema su masa es:

Para tener la misma masa de agua necesito el siguiente volumen:

En el momento en que vierto el aceite en una de las ramas 96ml de agua pasan a la otra incrementando la altura de esta. Esta cantidad de agua equivale en altura dentro del tubo a:

Aquí pasamos todo a unidades mks antes de operar y nos da que 4,8 centímetros de agua se suman al nivel del tubo A.

La altura en el tubo del aceite es:

En el tubo B se suman 6 centímetros de aceite con lo que nos basta restar las dos alturas:

Respuesta: El desnivel entre los líquidos de cada tubo es 1,2cm

Explicación: