Question

Un tubo de órgano tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 1372 y 1764 Hz. a) ¿El tubo está abierto o cerrado? Explique su respuesta. b) ¿De qué armónicos se trata? c) ¿Qué longitud tiene el tubo?

Answer 1

El tubo de organos es un tubo sonoro cerrado, sus armonicos son n=7 y n=9 y la longitud del tubo es L = 43cm

Explicación:

Probamos para un tubo abierto

f = Vn/2L

• Ec.1 ⇒ 1372Hz = 340m/s*n/2L
• Ec.2 ⇒1764Hz = 340m/s*(n+1)/2L

De ambas ecuaciones

2L = 0.2478n

2L = 0.1927(n+1) = 0.1927n + 0.1927    Igualamos

0.2478n = 0.1927n + 0.1927

n = 3.49    No aplica

tubo Cerrado

f = V(2n-1)/4L

• Ec.1 ⇒ 1372Hz = 340m/s*(2n-1)/4L
• Ec.2 ⇒1764Hz = 340m/s*(2n+1)/4L

De ambas ecuaciones

4L = 0.2478(2n - 1) = 0.4956n - 0.2478

4L = 0.1927(2n + 1) = 0.3854n + 0.1927    Igualamos

0.4956n - 0.2478 = 0.3854n + 0.1927

n = 4   El tubo esta cerrado

Los armonicos son:

n = 7 y n = 9

Longitud del tubo

4L = 0.4956*4 - 0.2478

L = 0.43m = 43cm